მექანიკა/სხეულის წონა/უძრავი სხეულის წონა

აქ მოყვანილი ტექსტი გასაგები იქნება მათთვის ვინც უკვე იცის ნიუტონის კანონები და ძალების შეკრების წესი..

სანამ ლიფტში ჩვენი საოცარი მოგზაურობის მოვლენას უფრო დაწვრილებით შევისწავლოთ განვიხილოთ რამოდენიმე მაგალითი.

მაგალითი 1.

წარმოვიდგინოთ, რომ სხეული, რომლის მასაა m-ი უძრავად დევს სასწორზე. სასწორი კი თავის მხრივ უძრავად დევს იატაკზე. სხეული და სასწორი უძრავია დედამიწასთან დაკავშირებულ ათვლის სისტემის მიმართ. არჩეული ათვლის სისტემა მივიჩნიოთ ინერციულ ათვლის სისტემად.

ნახ. 1

გავარკვიოთ, რა ძალები მოქმედებენ სხეულზე. თქვენ იცით რომ დედამიწის მხრიდან სხეულზე მოქმედებს სიმძიმის ძალა. ეს ძალა სიდიდით ტოლია სხეულის მასისა და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ნამრავლისა . მიმართულია იგი ვერტიკალურად ქვევით დედამიწის ზედაპირის მართობულად. ${\vec {F}}=m{\vec {g}}.$ არჩეული ათვლის სისტემის მიმართ სხეული უძრავის შესაბამისად მისი აჩქარება ნულის ტოლი იქნება. ნიუტონის პირველი კაკნონის თანახმად თუკი სხეულის აჩქარება ინერციული ათვლის სისტემის მიმართ ნულის ტოლია მასზე მოქმედი ძალების ტოლქმედი ნულის ტოლია. ნიუტონის პირველი კანონის ერთ-ერთი ფორმულირებას აქვს შემდეგი სახე: "არსებობს ისეთი ათვლის სისტემები, რომელთა მიმართ სხეული, რომელზედაც გარეშე ძალა არ მოქმედებს, ან მათი ტოლქმედი ნულის ტოლია, მოძრაობს თანაბრად და წრფივად ან უძრავია".

თუკი სხეულის აჩქარება ნულის ტოლია მასზე გარდა სიმძიმის ძალისა უნდა მოქმედებდეს სხვა ძალა , რომლის სიმძიმის ძალასთან ტოლქმედი ნულის ტოლი იქნება. ერთადერთი სხეული, რომელიც შეიძლება მოქმედებდეს ჩვენს საცდელ სხეულზე არის სასწორი. ავღნიშნოთ ძალა, რომლითაც სასწორი, როგორც საყრდენი, მოქმედებს სხეულზე ${\vec {N}}$ ასოთი. ნიუტონის პირველი კანონის თანხმად გვექნება:

$m{\vec {g}}+{\vec {N}}=0$ (1)

გამუქებული სიმბოლოთი ავღნიშნავთ ვექტორულ სიდიდეს. ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად: "თუ ერთი სხეული მოქმედებს მეორე სხეულზე რაიმე ძალით, მაშინ მეორე სხეული, თავის მხრივ, იმოქმედებს პირველზე სიდიდით ტოლი და საპირისპირო მიმართულების ძალით". ამ კანონის შემოკლებული ვარინტი ჟღერს შემდეგი სახით: " ქმედება იწვევს ტოლ და საპირისპირო უკუქნედებას".

ავღნიშნოთ ეს ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს სასწორზე ${\vec {P}}$ ასოთი. შესაბამისად (1) ტოლობა მიიღებს შემდეგ სახეს:

$m{\vec {g}}-{\vec {P}}=0$ (2)

ავირჩიოთ ${\vec {Y}}$ ღერძის მიმართულება ვერტიკალურად ქვევით დედამიწის ზედაპირის მართობულად. დავაპროეციროთ (2) ტოლობა ${\vec {Y}}$ ღერძზე. (3) ტოლობა მდგენელებისათვის მიიღებს შემდეგ სახეს:

${\vec {P}}$_y = $mg$ (3)

ამ ძალას ვუწოდებთ წონას.

მაგალითი 2.

ჭერზე უძრავად არის დამამაგრებული ზამბარიანი სასწორი. ზამბარის მასა უგულებელვყოთ. წონასწორობის მდგომარეობაში ზამბარის წაგრძელება ნულის ტოლია. დავკიდოთ ზამბარაზე პირველ მაგალითში განხილული სხეული.

ნახ. 2

ზამბარა გაიჭიმება და დაიკავებს წონასწორობის ახალ მდგომარეობას, რომელიც წინა წონასწორობის მდგომარეობასთან შედარებით იქნება წანაცვლებული რაღაც სიდიდით. ზამბარა და მასზე დაკიდებული სხეული უძრავია დედამიწასთან დაკავშირებულ ინერციულ ათვლის სისტემის მიმართ. გავარკვიოთ, რა ძალები მოქმედებს სხეულზე. სხეულზე დედამიწის მხრიდან მოქმედებს სიმძიმის ძალა $m{\vec {g}}$. ზამბარის მხრიდან სხეულზე მოქმედებს გაჭიმვის შედეგად ზამბარაში აღძრული დრეკადობის ძალა. სწორებ ამ ორი ძალის ტოლქმედი იქნება ნულის ტოლი:

${\vec {F}}+m{\vec {g}}=0$ (4)

F არის ძალა , როლითაც ზამბარა მოქმედებს სხეულზე. შესაბამისად სხეულიც თავის მხრივ ზამბარაზე იმოქმედებს სიდიდით ტოლია საწინააღმდეგო მიმართულების ძალით. ავრნიშნოთ ეს ძალა ${\vec {P}}$ ასოთი. ${\vec {P}}=-{\vec {F}}$. შესაბამისად (5) ტოლობა მიიღებს შენდეგ სახეს:

${\vec {P}}=m{\vec {g}}$ (5)

თუ თქვენ შეხედავთ სასწორის მაჩვენებელს დაინახავთ, რომ იგი აჩვენებს იმ მნიშვნელობას , რომელსაც აჩვენებდა იატაკზე დადებული სასწორი. ეს ძალა არის წონა.

წონა არის ძალა, რომლითაც სხეული დედამიწის მიზიდულობის გამო, მოქმედებს საყრდენზე და საკიდზე.

წონა არის ძალა. შესაბამისად ერთეული , რომელითაც იგი იზომება არის ნიუტონი. დავუშვათ თქვენი მასა 60 კილოგრამის ტოლია. სიმარტივისათვის თავისუფალი ვარდნის აჩქარების რიცხვითი მნიშვნელობა მივიჩნიოთ 10 მ/წმ²-ის ტოლი. შედეგად თქვენი წონა გამოვა 600 ნიუტონის ტოლი:

P = 60კგ * 10მ/წმ² = 600 ნ

უძრავ ან თანაბრად და წრფივი მოძრაობის მდგომარეობაში გაზომილ სხეულის წონას ნორმალურ წონას უწოდებენ.